Module « Analyse 1 »

Volume horaire

  • 24 heures de cours magistral.
  • 34 heures de travaux dirigés.

Description du module

Ce cours est une introduction à l'analyse mathématique. On débute par des propriétés élémentaires des nombres réels. Ensuite on introduit les notions des suites et d'étude de fonctions.

  • Axiomes et propriétés des nombres réels. Borne supérieure et borne inférieure : définitions et propriétés.
  • Suites dans R : limite d'une suite, unicité de la limite, limite d'une sous-suite, critère de convergence de Cauchy, opérations sur les limites. Limite d'une suite monotone. Théorèmes de comparaison. Formes indéterminées.
  • Limites d'une fonctions réelle d'une variable réelle : définitions, unicité de la limite, critère de convergence de Cauchy, opérations sur les limites. Limite d'une fonction monotone. Théorèmes de comparaison. Formes indéterminées.